Родилась в 1946 году в Ярославле.
После окончания в 1969 году Ярославского художественного училища живет и работает в Архангельске, который стал для нее второй родиной.
К раннему периоду творчества относятся самобытные, яркие и запоминающиеся работы «Свадьба», «Цветы», «Масленица», «Моя семья» и другие, выполненные в технике гуаши. Воспоминания о Ярославле, слившиеся с воспоминаниями о детстве, - важнейший источник и центральная тема творчества.
В конце 1970-х обратилась к масляной живописи, ставшей более созвучной волновавшим ее образам (большой триптих из серии «Мое детство»).
Одна из основных тем творчества художника – природа. Травы, цветы, река для Гавшинской - живые существа, окутанные тайной и живущие своей независимой от человека жизнью.
В работах «Зеленый вечер. Воспоминания о Ван Гоге», «Играющие кони», «Сумерки» и мн. др. отчетливо звучит аналитическое начало.
Многие лучшие работы выполнены восковой пастелью («Натюрморт с лампой», «Трио», «Илюшка спит», «Клоуниха»).
О разнообразных гранях творчества художника свидетельствуют «Петербургский цикл», «Библейский триптих», большой украинский цикл «В гостях у Березовского П. С.» и др.
Художнице Гавшинской свойственны экспрессивная манера письма, глубокая содержательность, постоянный поиск новых выразительных средств, лирическое начало, оптимизм и любовь к жизнь, сочетающиеся с трагическим мироощущением.
С 1969 года – педагог и автор уникальных методик работы с детьми. Среди ее учеников - члены Союза художников, живописцы, графики, мастера декоративного искусства.
С 1971 года – участница многочисленных республиканских и зарубежных выставок, автор персональных экспозиций (Ярославль, 1988; Москва, 1989 и 1999; Норвегия, 1991, 1996; Венгрия,1996).
С 1974 года З. В. Гавшинская – член Союза художников России.
В 1981 году состоялась совместная выставка с мужем - художником А. В. Носковым в Северодвинском городском краеведческом музее.
С 1996 – член правления Архангельской организации СХ России.
В 1997 г. участвовала в художественном проекте «Vaisseav», организованном проф. Академии художества Женевы (Швейцария) Антуаном Мейером (Архангельск, Гостиный двор).
С 2001 года проходят ежегодные персональные выставки в Архангельске.
Работы хранятся в собраниях Ярославского художественного музея, Государственного музейного объединения «Художественная культура Русского Севера» Архангельска, музея Норботтен (Швеция), частных коллекциях России, США, Германии, Швеции, Швейцарии, Норвегии, Нидерландов.
Награждена грамотой и знаком ЦК ВЛКСМ «За высокое мастерство и пропаганду советского изобразительного искусства», почетной грамотой администрации Архангельской области «За возрождение духовно-нравственных традиций».
В 2013 году награждена Почетной грамотой и Серебряным знаком Президента России.